Con palanca, la rentabilidad media que esperas es L veces la de la bolsa, menos (L − 1) veces el interés del préstamo. Pero los altibajos también se multiplican. Y tu dinero crece a la rentabilidad compuesta, que es más o menos la media menos la mitad de la volatilidad al cuadrado.
| Bolsa: media del 7 %, volatilidad del 16 % | compuesta ≈ 5,7 % |
|---|
| 2 a 1 con un préstamo al 4 %: media del 10 %, volatilidad del 32 % | compuesta ≈ 4,9 % |
|---|
Con estas cifras, doblar la palanca da menos rentabilidad compuesta que no usarla, y con caídas el doble de hondas. Lo verás con datos reales en el paso siguiente.
El economista Robert Merton calculó la palanca que, en teoría, más hace crecer el dinero: lo que la bolsa rinde por encima del préstamo, dividido entre la volatilidad al cuadrado. Aquí, (0,07 − 0,04) ÷ 0,16² ≈ 1,2. Con préstamos caros, apenas hay margen.