Pruébalo con cualquier historial.
Pon lo que dice el folleto de un fondo: cuánto ganó a su índice, cuánto se separaba de él y desde cuándo.
Fíjate en la segunda frase: cuántos gestores sin talento tendrían ese historial entre mil. Ahora piensa que en Europa se venden decenas de miles de fondos.
¿Suerte o talento?
A la izquierda, cuántos gestores sin talento tendrían un historial igual de bueno: 1 de cada 2, de cada 4, de cada 20…
Pruébalo. Pon lo que el gestor gana a su índice, cuánto se separa de él cada año y los años que lleva.
Lo que se separa del índice es su «error de seguimiento», la desviación típica de la diferencia de cada año. El cociente entre lo que gana y lo que se separa es su ratio de información. Con años independientes y una distribución normal, tras N años su resultado se aleja de cero ratio × √N desviaciones típicas; la probabilidad de llegar ahí sin talento es la cola de la campana. Es una aproximación: los fondos reales tienen además comisiones, cambios de gestor y años que no se parecen.