Simulación de Monte Carlo para tu inversión y tu jubilación

Una calculadora te da un número. Tu vida tendrá uno de miles.

Con 20.000 €, 300 € al mes, veinticinco años y un 80/20, una calculadora de interés compuesto dice 292.000 € de hoy: lo que tendrías si cada año rindiera la media. Nadie vive la media.

Con los mismos números y los años de verdad, en orden distinto, uno de cada diez futuros acaba por debajo de 150.000 € y uno de cada diez, por encima de 600.000 €. La línea recta escondía una diferencia de cuatro veces.

De una línea a mil futuros

20.000 € de partida, 300 € al mes y un 80/20 durante 25 años, en euros de hoy. Cada línea fina es un futuro con años sacados al azar de 1928 a 2025.

Damodaran, NYU Stern, 1928-2025, descontada la inflación de EE. UU. Cálculo propio.

Una simulación de Monte Carlo es tirar los dados miles de veces con las reglas del pasado.

El método lo inventaron Stanislaw Ulam y John von Neumann en Los Álamos, en 1946, y le pusieron el nombre del casino de Mónaco. Una simulación de Monte Carlo tiene cuatro pasos:

  1. Elegir de dónde salen los añosDe la historia real, de una campana con su media y su volatilidad, o de bloques de años seguidos.
  2. Vivir un futuroAño a año, con tus aportaciones o tus retiradas, como pasaría de verdad.
  3. RepetirloMil, diez mil veces, cada una con otro orden de años buenos y malos.
  4. ContarEn cuántos llegas, cuánto tienes en el futuro del medio y cuánto en los malos.

De dónde sacas los años cambia el resultado menos de lo que crees.

Con los mismos números del ejemplo, diez mil futuros con cada método:

Campana con la media y la volatilidadllegas a 300.000 € en el 51 %
Años al azar de la historia51 %
Bloques de cinco años seguidos50 %
La calculadora de la línea rectano llega nunca: 292.000 €

Con años enteros de EE. UU., los tres métodos coinciden. Los bloques reducen un poco los extremos, porque tras varios años malos suelen venir buenos. Lo que sí cambia todo es el supuesto de partida.

Un punto menos de rentabilidad pesa más que cualquier método. Más años o más aportación, también.

Si el futuro rinde un punto menos al año que el pasado de EE. UU., la probabilidad de llegar a 300.000 € baja del 51 al 39 %. Con dos puntos menos, al 28 %. Y hay motivos para pensar en menos: la bolsa de EE. UU. fue de las mejores del mundo y hoy está cara.

Lo que la sube: aportar 500 € al mes en vez de 300, un 76 %; esperar treinta años en vez de veinticinco, un 72 %. Lo que controlas pesa más que lo que no.

De cada 100 futuros, ¿en cuántos llegas a 300.000 €?

20.000 € de partida, 300 € al mes, un 80/20 y 25 años, salvo lo que cambia cada barra.

Diez mil futuros con años al azar de 1928 a 2025 (Damodaran), descontada la inflación. Cálculo propio.

Mil futuros con tus números, y con el supuesto que tú elijas.

La línea del centro es el futuro mediano: la mitad salen mejor y la mitad peor. La banda recoge los ocho de cada diez del medio.

Cambia el supuesto a «−1 punto» y mira cuánto se mueve. Luego cambia cómo se sacan los años: casi nada.

Mil futuros para tu cartera

Mil futuros con la historia de 1928 a 2025. En euros de hoy, sin impuestos ni comisiones.

Pruébalo. Pon tus números y cambia el supuesto: un punto menos al año mueve el resultado más que cualquier método.

Supuesto
Los años
El futuro del medio8 de cada 10 futuros

Un 85 % no es una nota: son 15 futuros de cada 100 en los que no llegas.

  1. La medianaEl futuro del medio: la mitad acaban mejor, la mitad peor. No es lo «esperable»; es la moneda al aire.
  2. El peor de cada diezLa cifra para planificar: si con ella vives bien, el plan aguanta.
  3. No solo cuántos, también cuántoQuedarte un 5 % corto no es lo mismo que quedarte a la mitad. Mira cuánto faltaría en los futuros que fallan.
  4. Un plan que se ajustaLa simulación supone que no haces nada. En la vida real, si vas por detrás, ahorras algo más o esperas un año. Repítela cada año con tus cifras nuevas.

Para tus retiradas, Monte Carlo mide el riesgo de quedarte sin dinero antes que sin vida.

Con un 60/40 y treinta años de retiradas, sacar cada año un 4 % de lo que tenías al empezar, subido con la inflación, salió bien en 92 de cada 100 futuros simulados. Con un 3 %, en 98. Con un 5 %, en 79.

Con la historia en orden, sin barajar, el 4 % aguantó en 67 de 69 jubilaciones; solo fallaron las que empezaron en 1965 y 1966, con la inflación de los setenta. Lo viste en retiradas; aquí ves de dónde sale la cifra.

Jubilaciones de 30 años que no se quedan sin dinero

Un 60/40 durante 30 años, sacando cada año ese porcentaje de lo que había al empezar, subido con la inflación.

Diez mil futuros con años al azar de 1928 a 2025 (Damodaran), descontada la inflación. Cálculo propio.

Monte Carlo solo sabe lo que le enseñas. Si le enseñas a EE. UU., sabe de EE. UU.

  1. Un país con suerteLa bolsa de EE. UU. rindió casi un 7 % al año sobre la inflación; la mundial, algo más de un 5 %. Simular con EE. UU. es simular con el mejor alumno.
  2. Las épocasAl barajar los años, la inflación de los setenta se mezcla con la calma de los noventa. Las rachas largas, como Japón desde 1990, casi no salen.
  3. Lo que hagas túNo sabe si venderás en la caída ni si dejarás de aportar un año. Supone que eres una máquina.
  4. La falsa precisiónUn 92,3 % no es más cierto que un 90 %. Si sales justo, no sales: deja margen y repite la cuenta con supuestos peores.

Comprueba lo que has aprendido.

Una simulación de Monte Carlo dice que llegas a tu objetivo en el 85 % de los futuros. ¿Qué significa?

¿Qué cambia más el resultado de una simulación con datos de la bolsa de EE. UU.?

Lo que te llevas de esta etapa.

  • Una calculadora da la media; Monte Carlo da todos los futuros posibles con las reglas del pasado.
  • El método importa poco; el supuesto de rentabilidad, mucho: un punto menos al año cambia el resultado.
  • Para planificar, mira el peor futuro de cada diez, no la mediana.
  • En las retiradas, mide el riesgo de quedarte sin dinero: el 4 % aguantó en 92 de cada 100.
  • Simular con EE. UU. es simular con el mejor alumno: deja margen.

La pregunta siguiente: Monte Carlo mira hacia delante con una cartera ya dada. Si el futuro es incierto, ¿cómo se reparte el dinero para sacar el máximo de cada susto?