Rentabilidad compuesta, anualizada y real: cómo medirla bien

Un fondo que «da un 10 % de media» puede haberte dejado bastante menos.

En entender el riesgo viste que perder un 50 % y ganar un 50 % te deja en 75 €. Es la diferencia entre dos maneras de resumir varios años en una cifra. La media de siempre suma los años y divide. La rentabilidad compuesta es la que, repetida cada año, te deja con el dinero que tienes de verdad.

Año 1+50 %
Año 2−30 %
La media de los dos años+10 % al año
Lo que pasa con 1.000 €1.000 → 1.500 → 1.050 €
Rentabilidad compuesta+2,5 % al año

Las dos son correctas, pero responden a preguntas distintas. Lo que se gana de verdad lo dice la compuesta. La bolsa de EE. UU. dio una media del 11,9 % al año de 1928 a 2025, pero quien la tuvo ganó un 10,0 %.

Cuanto más se mueve algo, más se separan las dos medias. La diferencia es casi la mitad de la varianza.

Ya viste el desgaste por volatilidad en entender el riesgo. Ahora, su tamaño. Una regla aproximada lo calcula: la compuesta es la media menos la volatilidad al cuadrado, partida por dos.

compuesta ≈ media − volatilidad² ÷ 2

Para la bolsa, con una volatilidad del 19,4 %: 0,194 × 0,194 ÷ 2 = 1,9 puntos, justo lo que separa su 11,9 de su 10,0. Para las empresas pequeñas, que se mueven el doble, el desgaste se come casi seis puntos. Por eso un fondo apalancado no rinde el doble aunque su media sí lo haga.

La media y lo que se ganó de verdad, 1928-2025

Al año, en dólares. Volatilidad: bonos 7,9 %, bolsa 19,4 %, empresas pequeñas 37,9 %.

Damodaran, NYU Stern, 1928-2025. Cálculo propio con datos anuales.

Un +100 % en diez años no es un 10 % al año: es un 7,2 %.

Los anuncios prefieren la rentabilidad acumulada, que da cifras más grandes. Para compararla con otra cosa hay que pasarla a «al año», y eso no se hace dividiendo.

al año = (1 + acumulada) ^ (1 ÷ años) − 1

Acumulada en 10 años+100 %
Dividir entre diez10 % al año: mal
2 elevado a 1/10, menos 17,2 % al año
Comprobación: 1,072 diez veces× 2,00

Y al revés: nunca anualices un periodo corto. Un +6 % en tres meses no es un 26 % al año; es un trimestre con suerte.

La misma inversión puede rendir un 10 % o menos de un 6 %, según lo que cuentes.

Una cifra de rentabilidad sin apellido no dice nada. Hay que saber si descuenta la inflación, las comisiones y los impuestos. Con 10.000 € treinta años al 10 % y una inflación del 3 %, tu poder de compra pasa a unos 53.800 € de hoy: un 5,8 % al año, no un 10.

Para planificar, usa la última barra. Para comparar dos fondos, la misma barra en los dos.

De lo que dice el folleto a lo que te queda

Rentabilidad al año de 10.000 € durante treinta años al 10 %, con una inflación del 3 % y el IRPF del ahorro de 2026.

Cálculo propio.

Elige bien el año en que empiezas y cualquier cosa parece buena o mala.

La misma bolsa, el mismo índice, cuatro periodos. Quien empezó en 2000 pasó diez años perdiendo dinero. Quien empezó en 2010 ganó un 11 % al año por encima de la inflación, casi el doble de lo normal.

Por eso desconfía de cualquier cifra cuyo periodo no has elegido tú. Un folleto que empieza en marzo de 2009, en el fondo de la crisis, o un fondo que solo enseña sus mejores cinco años te están enseñando su suerte, no su calidad.

La bolsa de EE. UU. según cuándo empezabas

Rentabilidad compuesta al año, descontada la inflación de EE. UU.

Damodaran, NYU Stern, 1928-2025, e IPC del BLS. Cálculo propio.

Mejor que una cifra: todas las ventanas posibles, una al lado de otra.

Las rentabilidades móviles calculan lo que rindió cada periodo de, por ejemplo, diez años, empezando en cada año de la historia. Así ves lo bueno, lo malo y lo normal, no solo lo que alguien eligió.

Descontada la inflación, a un año la bolsa fue de −38 a +54 %. A veinte años, ninguna ventana perdió dinero. A treinta, todas quedaron entre un 4,3 y un 10,1 % al año.

Todas las ventanas

Cada barra es una ventana: lo que rindió al año si empezabas ese año y lo mantenías el plazo elegido.

Pruébalo. Mueve el plazo de 1 a 30 años y mira cómo se estrechan las barras: lo peor sube y lo mejor baja.

Qué
Cifras

El fondo rinde una cifra. Tú, otra: depende de cuándo metiste y sacaste el dinero.

La rentabilidad de la ficha es la del fondo: lo que ganó un euro que entró el primer día y no se movió. La tuya pesa cada euro según el tiempo que estuvo dentro.

Metes 1.000 € y el fondo sube un 50 %1.500 €
Te animas y metes 10.000 € más11.500 €
Al año siguiente cae un 20 %9.200 €
El fondo en esos dos años+20 %
Tú−1.800 € de 11.000 € puestos

Pasa de verdad. Morningstar calcula cada año esa brecha en EE. UU.: en los diez años hasta 2024, los partícipes ganaron de media unos 1,2 puntos al año menos que sus propios fondos, por comprar después de subir y vender después de caer.

Para saber cuánto has ganado tú, calcula la TIR de tu dinero. Basta una hoja de cálculo.

Se calcula con la TIR de tus aportaciones: el interés que, aplicado a cada euro desde el día en que entró, explica lo que tienes hoy. Es la rentabilidad del inversor.

  1. Una columna con fechasEl día de cada aportación o retirada, y en la última fila, hoy.
  2. Otra con importesLo que aportaste, en negativo: sale de tu bolsillo. Lo que retiraste, en positivo. Y en la última fila, lo que vale hoy tu cartera, en positivo.
  3. La fórmulaEn Excel o en Hojas de cálculo de Google, =TIR.NO.PER(importes; fechas). El resultado es tu rentabilidad al año.
  4. CompáralaCon la del fondo en el mismo periodo. Si la tuya es mucho más baja, el problema no es el fondo: son tus entradas y salidas.

Comprueba lo que has aprendido.

Un fondo sube un 60 % un año y cae un 40 % el siguiente. ¿Cuánto has ganado?

Un anuncio dice «+80 % en 6 años». ¿Cuánto es al año?

Lo que te llevas de esta etapa.

  • Lo que ganas de verdad lo dice la rentabilidad compuesta, no la media de los años.
  • Cuanto más se mueve algo, más se separan: casi la mitad de la volatilidad al cuadrado.
  • Una cifra sin periodo, sin inflación, sin costes y sin impuestos no dice nada.
  • Las rentabilidades móviles enseñan todas las ventanas, no solo la que alguien eligió.
  • Tu rentabilidad es la TIR de tu dinero, y suele ser peor que la del fondo.

La pregunta siguiente: ya sabes medir lo que rinde. ¿Cómo se mide lo que cuesta en sustos?